· Es un polígono de tres lados, que viene determinado por tres puntos no colineales llamados vértices. Los vértices se detonan en mayúsculas: A,B,C. Los lados son los segmentos que unen dos vértices del triángulo y se denotan por la misma letra del vértice opuesto, pero en minúsculas, es decir:
- El lado a, es el segmento que une los vértices B, C.
- El lado b, es el segmento que une los vertices A,C. y
- El lado c, es el segmento que une los vértices A, B.
Se llama ángulo de un triángulo, al ángulo que forman las rectas sobre las que se apoyan dos de sus lados incidentes en un vértice, cumpliéndose siempre que "la suma de los tres ángulos de un triángulo es 180 grados". El ángulo, se denota con la misma letra que el vértice correspondiente.
Ejemplo:
Los triángulos se clasifican de la siguiente manera:
- Según la amplitud de sus ángulos:
- Rectángulo: poseen un ángulo recto (es decir, de 90 grados).
Ejemplo:
- Acutángulo: los tres ángulos son agudos (es decir, menores a 90 grados).
Ejemplo:
- Obtusángulos: poseen solo un angulo obtuso (es decir, mayor a 90 grados).
Ejemplo:
- Según el tamaño de sus lados:
- Escalenos: los tres lados del triangulo son distintos entre si.
Ejemplo:
- Isósceles: poseen dos lados iguales y uno desigual.
Ejemplo:
- Equilátero: poseen los tres lados iguales.
Ejemplo:
Bibliografía: http://ficus.pntic.mec.es/dbab0005/triangulos/Geometria/tema1/Definiciones%20basicas.html
- Rectas y puntos notables de los triángulos:
- Alturas: son los segmentos perpendiculares a los lados (o a la prolongación de éstos) que tienen su otro extremo en el vértice opuesto.
Ejemplo:
- Medianas: son los segmentos que unen los vértices con los puntos medios de los lados opuestos.
Ejemplo:
- Mediatrices: son las rectas perpendiculares a los lados que dividen a éstos en partes iguales.
Ejemplo:
- Bisectrices: son las rectas que dividen a los ángulos en partes iguales.
Ejemplo:
- Ortocentro: es el punto de encuentro de las alturas. Este punto no siempre es interior al triángulo.(En los triángulos con un ángulo obtuso, es exterior. En el caso de los triángulos rectángulos, coincide con el vértice del ángulo recto.)}
Ejemplo:
- Baricentro: es el punto en el que se encuentran las medianas. En un cuerpo real de forma triangular, el baricentro es el centro de masa (de ahí su nombre, gr. baros = "gravedad"), es decir, el punto desde el cual se puede tomar el cuerpo sin que manifieste tendencia a girar. El baricentro es siempre interior al triángulo.
Ejemplo:
- Circuncentro: es el punto en el que se encuentran las mediatrices. Este punto no siempre es interior al triángulo. (En los triángulos con un ángulo obtuso, es exterior; en el caso de los triángulos rectángulos, pertenece a la hipotenusa.)
Ejemplo:
- Incentro: es el punto en el que se encuentran las bisectrices. El incentro es siempre interior al triángulo, de ahí su nombre.
Ejemplo:
Bibliografía de las imagenes: http://www.dynamics.unam.edu/users/tmatep8/triangulo/index.html
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Nature by Numbers
En el video cuyo link se muestra anteriormente aparecen una serie de conceptos relacionados con la matemática.De los conceptos trabajados anteriormente el que aparece reflejado en el video Nature by Numbers es el concepto de mediatriz. Como se explico anteriormente la mediatriz es la línea que corta perpendicularmente en la mitad uno de los lados del triangulo. En el video esto se refleja cuando aparece la imagen del diseño de las alas de la libélula, cuyo diseño coincide con un diseño nombrado "Teselación de Voronoi", la cual son una construcción geométrica que permite construir una partición del plano euclídeo. Dicha teselación surge a partir de otro diseño llamado la "Triangulación de Delaunay" que es una red de triángulos que cumple la condición de Delaunay. Esta condición dice que la circunferencia circunscrita de cada triángulo de la red no debe contener ningún vertice de otro triángulo. He aqui donde se recurre a la utilización del concepto de mediatriz para poder formarlo dicha triangulación.
Ahora hablando de mi opinión personal lo que mas me llamo la atención de este video es el hecho de cómo todo lo que estudiamos en un salón de clase podemos encontrarlo fuera del mismo representado en todo lo que nos rodea, en la naturaleza, hasta en las mas pequeñas cosas como el diseño de las alas de una libélula o la concha de un caracol. Todo lo que nos rodea puede ser de una u otra forma representando, descrito o explicado a través del calculo y la matemática, lo cual, cuando nos ponemos a pensar en ello es fascinante ya que la mayoría del tiempo nos la pasamos pensando que lo que tenemos que aprender en clase no tiene ningún uso o no puede ponerse en practica en la vida diaria, cuando en realidad todo lo que vemos y tocamos diariamente tiene alguna relación con el calculo y la matemática. Eso fue lo que mas me llamo la atención a primera vista.
